Энтропия: от порядка к хаосу

Введение

Понятие хаоса играло немаловажную роль на протяжении всей истории развития человеческой мысли.

С хаосом связывались представления о гибельном беспорядке, о неразличимой пучине, зияющей бездне. Собственно, такое представление является наиболее распространенным и в обыденной жизни.

Тем не менее, идея первичного хаоса, из которого потом все родилось, также достаточно распространена в древних мифах, в восточной философии, в учениях древних греков.

И в ведийских «Ригведах», и в учении Платона мы встречаемся с мыслью о превращении изначального Хаоса в Космос, о возникновении из него «жизнедеятельного».

Визит президента

Итак, в ноябре 1963 года Кеннеди прибыл в Техас. Это поездка была запланирована в рамках подготовительной кампании к президентским выборам 1964 года

Сам глава государства отмечал, что для него очень важно победить в Техасе и во Флориде. Кроме того, вице-президент Линдон Джонсон был местным уроженцем, и поездке в этот штат придавалось особое значение

А вот представители спецслужб визита опасались. Буквально за месяц до прибытия президента в Далласе совершили нападение на представителя США при ООН Эдлая Стивенсона. Ранее во время одного из выступлений здесь Линдона Джонсона его освистала толпа… домохозяек. Накануне приезда президента по городу расклеили листовки с изображением Кеннеди и надписью «Разыскивается за предательство». Обстановка была напряжённая, и неприятностей ждали. Правда, думали, что на улицы выйдут демонстранты с плакатами или забросают президента тухлыми яйцами, не более.

Местные власти были более пессимистичны. Вот что пишет в своей книге «Убийство президента Кеннеди» Уильям Манчестер, историк, журналист, написавший хронику покушения по просьбе семьи президента: «Федеральный судья Сара Т. Хьюз опасалась инцидентов, прокурор Бэрфут Сандерс, старший по рангу чиновник министерства юстиции в этой части Техаса и представитель вице-президента в Далласе, сказал политическому советнику Джонсона Клифу Картеру, что, учитывая политическую атмосферу в городе, поездка туда представляется «нецелесообразной». Городские власти с самого начала этой поездки испытывали дрожь в коленях. Волна враждебности к федеральному правительству на местах достигла критической точки, и они знали это».

Но предвыборная кампания приближалась, и план президентских поездок менять не стали. 21 ноября в аэропорту Сан-Антонио (второй по численности населения город Техаса) приземлился президентский борт. Кеннеди посетил медицинскую школу ВВС, побывал в Хьюстоне, выступил там в университете, побывал на банкете Демократической партии.

На следующий день президент отправился в Даллас. С разницей в 5 минут в аэропорт Dallas Love Field прибыл сначала самолёт вице-президента, а затем Кеннеди. Примерно в 11:50 кортеж первых лиц двинулся к городу. Супруги Кеннеди находились в лимузине, который шёл четвёртым. В одной машине с президентом и первой леди находились агент секретной службы США Рой Келлерман губернатор Техаса Джон Конналли с женой, за рулём был агент Уильям Грир.

Д. Хок: хаорд

С другой стороны к анализу глобальных процессов подошел американский финансист, создатель платежной системы VISA Ди Хок . Опыт создания сети VISA позволил ему увидеть прообраз будущего, в котором не будет жесткой централизованной модели управления, а решения будут приниматься на уровне отдельных индивидуумов или групп индивидуумов, объединенных между собой децентрированной сетью, позволяющей осуществлять любые формы обмена. Становление, развитие, функционирование и жизнь расчетной сети, по Д. Хоку, является прообразом глобального общества, в котором хаос и порядок будут не противопоставляться друг другу, но сосуществовать в новой системе, которую он предложил назвать «хаордом» — от «chaos» («хаос») и «ordo» («порядок»).

Показательно, что рассмотрение глобального общества как хаотической системы («хаосмоса», «хаорда» и т. д.) свойственно как его критикам (антиглобалистам, альтерглобалистам, постмодернистам, неомарксистам), так и апологетам. Так, весьма показательно, что в США в рамках военных институтов и разведывательных центров с начала 1990-х гг. ведутся разработки по применению теории хаоса и хаотических процессов в военной сфере .

Что такое Хаос и порядок. Порядок и хаос

Григорий МУЧНИК

Упорядоченность и хаос… Две крайности, наблюдаемые в реальном мире. Четкая, подчиняющаяся определенному порядку смена событий в окружающем нас пространстве и во времени – движение планет, вращение Земли, появление кометы Галлея на горизонте, размеренный стук маятника, поезда, идущие по расписанию. И, с другой стороны, хаотическое метание шарика в рулетке, броуновское движение частицы под случайными ударами «соседей», беспорядочные вихри турбулентности, образующиеся при течении жидкости с достаточно большой скоростью.

До недавних пор для любой отрасли техники, для любого производства было характерно стремление организовывать работу всех аппаратов и устройств в устойчивом статическом режиме. Порядок, равновесие, устойчивость всегда считались чуть ли не главными техническими достоинствами. Как тут не опасаться внешнего беспорядка, неопределенности, зыбкости, неизбежных энергетических потерь – этих обязательных спутников неравновесности? Пожалуй, в технике смелее всех оказались строители, которые сумели преодолеть этот психологический барьер и стали закладывать в конструкции башен, высотных зданий, мостов элемент неопределенности – возможность совершать колебания. Неупорядоченные процессы могут приводить и к катастрофам. Например, при неправильном выборе профиля крыльев или хвостового оперения самолетов в полете может возникнуть грозное явление – флаттер – сочетание крутильных и изгибных неупорядоченных колебаний. При достижении определенной скорости полета флаттер приводит к разрушению всей конструкции, – в свое время это явление оказалось, пожалуй, самым серьезным препятствием на пути развития реактивной авиации. Впоследствии академик М.В. Келдыш разработал теорию неустойчивых колебаний и методы борьбы с ними, и только его работы позволили справиться с флаттером путем затормаживания – демпфирования – колебаний. Благодаря такому демпфированию конструкции самолетов становились устойчивыми даже в сложных нестационарных условиях, характерных для аэродинамики. Интересно, что одна из монографий Келдыша, изданная в 1945 году, называется «Шимми переднего колеса трехколесного шасси». Шимми – это американская разновидность фокстрота, по законам которого и «танцует» колесо. Шимми колеса самолетных шасси при взлетах и посадках тоже приводило к самовозбуждающимся нерегулярным колебаниям и в итоге – к разрушению самолетов. На основе теории Келдыша этот дефект был устранен. Так фундаментальная наука в очередной раз продемонстрировала свою практическую полезность.

Теория Хаоса — Хаос это порядок более высокого уровня

Посмотрите вокруг себя. Комната где вы находитесь вероятно имеет прямые углы, линии и плоские стены, которые почти невозможно найти в природе. Исключение лишь составляют кристаллические структуры.

Мы создали целый набор математического аппарата, поврежденный логикой нашей эволюции и развития ума. Эта логика оставляет огромные области нашего мира не доступными для обнаружения. Недавно появившаяся наука о Хаосе, дает возможность взглянуть на Мир по-новому. Хаос — очень неудачное название, потому что хаос на самом деле описывает порядок более высокого уровня.

До недавнего времени большинство ученых отвергало, или игнорировало эту  «изнанку» действительности. Они предпочитали изучать старую добрую ньютоновскую механику, и красивыми эллипсами вырисовывать траектории планетарных орбит. Хотя эти «идеальные» модели, как выяснилось являются аберрациями естественных процессов, но они привлекательны.

Глобальный мир как хаотическая система (хаосмос, хаорд)

Сложные структуры нарождающегося глобального общества Постмодерна поставили вопрос о необходимости новых моделей их интерпретации. Одним из решений стало обращение к теории хаоса. Эта теория стала складываться в 60-е гг. ХХ в. среди математиков и физиков, обнаруживших, что картезианская геометрия и ньютоновская физика описывают очень похожую на правду, но все же приблизительную картину физического мира, упуская из виду многие детали природы. Смысл теории хаоса сводится к выявлению закономерностей и определенного порядка в явлениях, которые, на первый взгляд, кажутся совершенно неупорядоченными, случайными, произвольными. Важным шагом в развитии «теории хаоса» (называемой иногда «теорией комплексности») стала книга Бенуа Мандельброта «Фрактальная геометрия природы», где он показал, что прямые линии, строго двухмерные и трехмерные пространства существуют лишь в сознании человека, а в природе любая линия двухмерна, плоскость трехмерна, а объем четырехмерен. Мандельброт предложил измерять природные объекты средствами, приближенными к самой природе и учитывающими зазоры между геометрией рационального субъекта и самой структурой природы. Он назвал эти промежуточные инстанции между субъектом и объектом «фракталами».

Одновременно с этим некоторые математики и физики (Э. Лоренц, И. Пригожин, Дж. Глейк и т. д.) приоритетно занялись изучением комплексных и нелинейных процессов, названных «хаотическими». Так из разных источников сформировалась общее направление в физико-математической науке, получившее название «теории хаоса», или иначе «анализ нелинейных систем».

Эти теории социологи и философы стали применять к изучению глобального общества, которое с точки зрения теории «глобальной культуры» (Робертсона) и теории «мировой системы»(Валлерстайна) и, тем более, с позиции альтерглобалистов (Негри/Хардт) выглядело как типичная хаотическая система, основанная на принципе неопределенности. Так сложились некоторые теории глобализации, которые рассматривали процесс глобализации как хаотический, слабо предсказуемый, чувствительный к начальным условиям, подверженный влиянию «посторонних аттракторов», предполагающий бифуркации (то есть равновероятную возможность процесса следовать по одной из двух альтернативных траекторий), с фракталами в качестве основных акторов.

Примеры хаоса

Хаос — широко распространенное нелинейное явление, которое встречается во всех дисциплинах. Это реальное устойчивое явление.

Наверняка, многие исследователи обращали свой взор на хаос, приняв его за шум. Однако хаос возникает не только в искусственных системах, но и в любых системах, в том числе и в живых, где встречается нелинейность.

Проявление хаоса разнообразно. Это турбулентные клубы сигаретного дыма; водный след за судном на подводных крыльях; вихреобразное образование по ходу плывущего судна; внезапная потеря управления космическим кораблем; неожиданная выдача ЭВМ огромного потока случайных данных; разрушительное действие компьютерного вируса; возникновение фибрилляции сердца у сердечного больного; случайное перемещение магнитных полюсов Земли за последнее тысячелетие.

Хаос — это события, способные приводить к катастрофам. Потеря устойчивости рождает турбулентность. Не случайно в восточной философии распространен графический образ хаоса в виде завихрений.

Вихреобразные рисунки и аналогичная символика на японских кимоно — наиболее узнаваемые признаки восточной символики, интуитивно навевающие образ хаоса. Возникающий мир дает начало всем вещам и миру в природе.

Сообщения о тех или иных проявлениях хаоса встречаются почти во всех научных дисциплинах: астрономии, физике, биологии, биофизике, химии, машиноведении, геологии, медицине, математике, теории плазмы, общественных науках и т.д.

В теории хаоса хаос представляет собой довольно необычную форму поведения какой-либо системы в уравновешенном состоянии.

Характер системы оказывается настолько чувствительным к начальным условиям, что долговременное прогнозирование поведения становится невозможным.

Теория Хаоса — Хаотические естественные системы это Высшая форма порядка

Хаотические (естественные) системы вовсе не так привлекательны: они подчиняются законам нелинейной динамики. Эти явления, или феномены, подтверждаются наличием сложных петель обратной связи, в циклических системах, непериодичность возникновения которых прогнозированию не поддается! Например, если столкнуть два колеблющиеся маятника, то их движения могут стать «дико» беспорядочными. Подобным образом возникают буруны, когда отхлынув от берега, волна встречает сопротивление прилива и «разрушается». Размер волны в различной степени увеличивается или уменьшается.

В человеческом мозгу электрический импульс одного нейрона, столь же непредсказуемым образом усиливается и затухает, под влиянием нервных импульсов связанных нейронов.

Поскольку общество людей, является живой системой, определенные «толчки» (экономические и политические события, заявления правительств, погодные явления, новости…) могут запустить любую очевидно хаотическую систему в новом направлении, которое невозможно качественно осмыслить, с использованием линейных Ньютоновских инструментов.

Кажется, что такие отклонения создают полностью хаотический мир. Но несмотря на тревогу ученых, этот неуправляемый, хаотический беспорядок не увеличивается. Система беспорядочно колеблется в пределах, специфического диапазона, или нормы!

Это Факт меняет сложившееся представление о Хаосе. Так называемый «ужасающий беспорядок», когда-то «устраненный» классической физикой, на самом деле является высшей формой порядка.

Хаос ударение на о значение. Значение слова «хаос»

ХА́ОС и ХАО́С , -а, м.

1. ( ха́ос ). В древнегреческой мифологии и философии: беспредельное пространство, представляющее собой беспорядочную смесь материальных элементов мира, из которого произошло все существующее.

2. ( ха́ос и хао́с ). Крайний беспорядок, неразбериха. Комната мамаши представляла целый хаос, в котором только она одна могла разобраться. Салтыков-Щедрин, Господа ташкентцы. Книги, рукописи, начатые листы, окурки и пепел завалили весь стол. Страшно было подсесть, — не только работать в таком хаосе. А. Н. Толстой, Для чего снег идет. || Беспорядочное смешение чего-л., отсутствие ясности, стройности, системы в чем-л. Хаос красок. Хаос звуков. □ Ум его утонул в хаосе безобразных, неясных мыслей; они неслись, как облака в небе, без цели и без связи, — он не ловил ни одной. И. Гончаров, Обломов. Хаос и произвол, царившие до сих пор во взглядах на историю и на политику, сменились поразительно цельной и стройной научной теорией —. Ленин, Три источника и три составные части марксизма.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

Три выстрела

Первоначально планировалось, что кортеж поедет по прямой Мэйн-стрит — на ней можно было не снижать скорость. Но по какой-то причине маршрут был изменён, и машины поехали по Эльм-стрит, на ней автомобилям приходилось замедляться. Кроме того, на Эльм-стрит кортеж оказался ближе к складу учебной литературы, откуда и велась стрельба.

Положенные судебно-медицинские исследования, которые надо было сделать на месте, произведены не были. Тело Кеннеди незамедлительно отправили в Вашингтон.

Работники склада учебной литературы сообщили полиции, что выстрелы были сделаны из их здания. На основании ряда показаний час спустя полицейский Типпит попытался задержать работника склада Ли Харви Освальда. У того оказался пистолет, из которого он застрелил Типпита. В итоге Освальда всё же схватили, но через два дня он тоже погиб. Его застрелил некий Джек Руби в момент, когда подозреваемого выводили из полицейского участка. Таким образом он хотел «оправдать» родной город.

Итак, к 24 ноября президент был убит, основной подозреваемый тоже. Тем не менее в соответствии с указом нового президента Линдона Джонсона была сформирована комиссия, которую возглавил председатель Верховного суда США Эрл Уоррен. Всего в ней было семь человек. На протяжении долгого времени они изучали показания свидетелей, документы, и в итоге сделали вывод, что покушался на президента убийца-одиночка. Джек Руби, по их мнению, тоже действовал в одиночку и имел для убийства исключительно личные мотивы.

Хаос и мифы

Этот вопрос уже частично затронут в предыдущем изложении.

Мифология — это совокупность мифов, рассказов, предания, повествования о жизни богов, героев, демонов, духов.

Одна из существенных особенностей мифотворчества заключена в стремлении компенсировать фундаментальную потребность всего живого способствовать понижению меры хаоса.

Заполняя пустоты неведомого («природа не терпит пустоты»), расширяя могущество человека до масштабов всеведения, миф всегда был направлен на упорядочивание чувственной сферы.

Но жизнь социального организма не строится по законам мифов. Поиски принципов гармонизации мира как целого выступали ведущей чертой философских систем, начиная от Сократа и кончая Хакеном, творцом синергетики — теории самоорганизации.

Зло и мрак, хаос и бездна не вписываются во всеобщую гармонию и мыслились изначально как чуждые.

Неузнаваемо искажая зеркальное отражение божественной красоты, они пугали существо, устремленное к всеобщей благодати, и поэтому объявлялись запредельными и вытеснялись на «тот свет». И тем не менее искусство и литература увековечили тему «пляски смерти», а демонология и демономания приобрели широкое распространение.

Применение

Теория хаоса применяется во многих научных дисциплинах: математика, биология, информатика, экономика, инженерия, финансы, философия, физика, политика, психология и робототехника.

В лаборатории хаотическое поведение можно наблюдать в разных системах, например, электрические схемы, лазеры, химические реакции, динамика жидкостей и магнитно-механических устройств. В природе хаотическое поведение наблюдается в движении спутников солнечной системы, эволюции магнитного поля астрономических тел, приросте населения в экологии, динамике потенциалов в нейронах и молекулярных колебаниях. Есть существенные основания полагать о существовании динамики хаоса в тектонике плит и в экономике.

Одно из самых успешных применений теории хаоса было в экологии, когда динамические системы, похожие на модель Рикера, использовались, чтобы показать зависимость прироста населения от его плотности.

В настоящее время теория хаоса также применяется в медицине при изучении эпилепсии для предсказаний приступов, учитывая первоначальное состояние организма.

Похожая область физики, названная квантовой теорией хаоса, исследует связь между хаосом и квантовой механикой. Недавно появилась новая область, названная хаосом относительности, чтобы описать системы, которые развиваются по законам общей теории относительности.

Чайки и бабочки

Почему симуляция Лоренца повела себя хаотически? Уравнения, используемые в предсказании погоды, описывают изменение некоторых существенных параметров, таких как температура, влажность, скорость и направление ветра. Важная особенность всех этих параметров в их взаимозависимости: например, уровень влажности зависит от температуры, а температура, в свою очередь, — от влажности.

В математических терминах это означает, что переменные являются функциями самих себя, и отношения между ними описываются нелинейными уравнениями, то есть на графике эти уравнения невозможно представить в виде прямой.

Одно из важнейших свойств системы нелинейных уравнений — чувствительность к начальным условиям, которая так удивила Лоренца в 1961 году. Позже он доказал, что эта чувствительность не зависит от сложности, поскольку проявляется и в более простых моделях (например, конвекции), которые описываются всего тремя нелинейными уравнениями. В 1963 году один из коллег метеоролога заметил, что если идеи Лоренца верны, то «чайка одним взмахом крыла может изменить погоду во всем мире». К 1972 году живое существо, способное нарушить баланс в атмосфере, стало еще меньше — вышедшая в этом году статья Лоренца называлась «Может ли взмах крыла бабочки в Бразилии вызвать торнадо в Техасе?». Так появился «эффект бабочки».

Под подозрением

Чтобы понять, что произошло дальше, надо перенестись в Новый Орлеан, родной город Ли Харви Освальда, где он последний раз побывал в 1963 году. Вечером 22 ноября в местном баре произошла ссора между Гаем Банистером и Джеком Мартином. Банистер руководил здесь небольшим детективным агентством, Мартин работал на него. Причина ссоры не имела никакого отношения к убийству Кеннеди, это был чисто производственный конфликт. В пылу спора Банистер вытащил пистолет и несколько раз ударил им Мартина по голове. Тот крикнул: «Ты меня убьёшь так, как вы убили Кеннеди?»

Фраза вызвала подозрения. Мартина, который попал в больницу, допросили, и он сказал, что его начальник Банистер знаком с неким Дэвидом Ферри, а тот, в свою очередь, неплохо знает Ли Харви Освальда. Дальше пострадавший утверждал, что Ферри убедил Освальда напасть на президента с помощью гипноза. Мартина сочли не совсем нормальным, однако в связи с убийством президента ФБР отрабатывало каждую версию. Ферри тоже допросили, но никакого дальнейшего хода дело в 1963-м не получило.

Аттрактор

Аттрактор (англ. to attract — притягивать) — геометрическая структура, характеризующая поведение в фазовом пространстве по прошествии длительного времени.

Аттрактор Лоренца рассчитан на основе всего трех степеней свободы — три обыкновенных дифференциальных уравнения, три константы и три начальных условия. Однако, несмотря на свою простоту, система Лоренца ведет себя псевдослучайным (хаотичным) образом.

Смоделировав свою систему на компьютере, Лоренц выявил причину ее хаотического поведения — разницу в начальных условиях. Даже микроскопическое отклонение двух систем в самом начале в процессе эволюции приводило к экспоненциальному накоплению ошибок и соответственно их стохастическому расхождению.

Наряду с этим, любой аттрактор имеет определенные размеры границ, поэтому экспоненциальная расходимость двух траекторий разных систем не может продолжаться бесконечно. Рано или поздно орбиты вновь сойдутся и пройдут рядом друг с другом или даже совпадут, хотя последнее и маловероятно. Кстати, совпадение траекторий является правилом поведения простых предсказуемых аттракторов.

Сходимость-расходимость (или складывание и вытягивание соответственно) хаотичного аттрактора систематически устраняет начальную информацию и заменяет ее новой. При схождении траектории сближаются и начинает проявляться эффект близорукости — возрастает неопределенность крупномасштабной информации. При расхождении траекторий наоборот, они расходятся и проявляется эффект дальнозоркости, когда возрастает неопределенность мелкомасштабной информации (этот подход применил в своей Теории Пассионарности Л. Н. Гумилев, назвав такие явления «оберрацией близости» и «оберрацией дальности»).

В результате постоянной сходимости-расходимости хаотичного аттрактора неопределенность стремительно нарастает, что с каждым моментом времени лишает нас возможности делать точные прогнозы. То, чем так гордится наука — способностью устанавливать связи между причинами и следствиями — в хаотичных системах невозможно. Причинно-следственной связи между прошлым и будущем в Хаосе не существует.

Также надо отметить, что скорость схождения-расхождения является мерой Хаоса, т.е. численным выражением хаотичности самой системы. Другой статистической мерой Хаоса служит размерность аттрактора.

Подводя промежуточный итог, заметим, что основным свойством хаотичных аттракторов является сходимость-расходимость траекторий разных систем, которые случайным образом постепенно и бесконечно перемешиваются.

На этом этапе поговорим о пересечении фрактальной геометрии и Теории Хаоса. А парадокс заключен в том, что хотя фрактал и является одним из инструментов Теории Хаоса, по сути он — противоположность Хаоса.

Главное различие между Хаосом и Фракталом состоит в том, что первый является динамическим явлением, а второй — статическим. Под динамическим свойством Хаоса понимается непостоянное и непериодическое изменение траекторий.

Теория Хаоса — Теория Хаоса дает возможность осознать Реальность

Теория Хаоса дает возможность осознать очень важную вещь! Наши представления о том, что происходит, в соответствии с которым мы делаем все, что делаем, отличаются от объективной Реальности. Мы воспринимаем окружающий Мир, исходя из наших Представлений о нем.

Источником ваших представлений, как и любой мыслительной деятельности, является Мозг, и «картину мира» каждого из нас можно привести в состояние гармонии с самим Миром.

Пол Рапп, крупный специалист в изучении деятельности головного мозга человека, сказал: «Если существует волшебный ключ, открывающий тайны нервного функционирования — некая Чаша Святого Грааля, теория Хаоса поможет его найти!»

Эффект от поведения, исходящего от ошибочного представления реальности такой же, как если бы вы пытались найти какую-то улицу в Москве, используя карту Санкт-Петербурга. Так влияет на нашу Жизнь неправильная логическая карта, или Культура мышления.

Ваша культура мышления воздействует на все, что вы делаете — ваша речь, ваше мышление, ваше поведение, а также определяет что вы едите, как спите и т.д. Ваше восприятие всех ваших действий зависит от культуры вашего мышления.