Масса в физике

Примечания[править | править код]

  1. Неравенство пассивной гравитационной и инертной масс протяженного тела
  2. Вебер Дж. — Общая теория относительности и гравитационные волны
  3. ↑ Phys. Rev. Lett. 100, 041101 (2008): Test of the Equivalence Principle Using a Rotating Torsion Balance
  4. ↑ Test of the Equivalence Principle Using a Rotating Torsion Balance
  5. Окунь Л. Б. «О письме Р. И. Храпко» // Успехи физических наук. — 2000. — Т. 170. — № 12. — С. 1366—1371.
  6. Кудрявцев П. С. Курс истории физики. — 2 изд., испр. и доп. М.: Просвещение, 1982. — 448 с. — Ч. 1, гл. 5.
  7. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — «Теоретическая физика», том II. — ISBN 5-02-014420-7о книге, § 9. Энергия и импульс.
  8. Фок В. А. Теория пространства, времени и тяготения. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. — 504 с.о книге
  9. Мёллер К. Теория относительности = The theory of relativity. Clarendon Press. Oxford. 1972. ‭. — М.: Атомиздат, 1975. — 400 с.о книге
  10. Окунь Л. Б. «Понятие массы (Масса, энергия, относительность) (Методические заметки)» // УФН. — 1989. — Т. 158. — С. 511—530.

  11. M. Morris, K. Thorne, and U. Yurtsever, Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition, Physical Review, 61, 13, September 1988, pp. 1446—1449
  12. В обиходе понятия вес, сила тяжести и масса нередко путают.
  13. , Глава I
  14. Спасский Б. И.. История физики. М., «Высшая школа», 1977, том I, с. 135—137.
  15. И. Ньютон. Математические начала натуральной философии, том I, определение 1.
  16. Тюлина И. А. «Об основах ньютоновой механики (к трехсотлетию «Начал» Ньютона)» // История и методология естественных наук. — М.: 1989. — С. 184-196..
  17. Мах Э. Механика. Историко-критический очерк её развития. Ижевск: НИЦ РХД, 2000, 456 с., ISBN 5-89806-023-5.
Это незавершённая статья. Вы можете помочь проекту, её.

Принцип эквивалентности[править | править код]

Гравитационная масса — характеристика тел в классической механике, являющаяся мерой их . Отличается по определению от инертной массы, которая определяет динамические свойства тел.

Как установлено экспериментально, эти две массы пропорциональны друг другу. Не было обнаружено никаких отклонений от этого закона, поэтому новых единиц измерения для инерционной массы не вводят (используют единицы измерения гравитационной массы) и коэффициент пропорциональности считают равным единице, что позволяет говорить и о равенстве инертной и гравитационной масс.

Можно сказать, что первая проверка пропорциональности двух видов массы была выполнена Галилео Галилеем, который открыл универсальность свободного падения. Согласно опытам Галилея по наблюдению свободного падения тел, все тела, независимо от их массы и материала, падают с одинаковым ускорением свободного падения. Сейчас эти опыты можно трактовать так: увеличение силы, действующей на более массивное тело со стороны гравитационного поля Земли, полностью компенсируется увеличением его инертных свойств.

На равенство инертной и гравитационной масс обратил внимание ещё Ньютон, он же впервые доказал, что они отличаются не более чем на 0,1 % (иначе говоря, равны с точностью до 10−3). На сегодняшний день это равенство экспериментально проверено с очень высокой степенью точности (чувствительность к относительной разности инертной и гравитационной масс в лучшем эксперименте на 2009 год равна (0,3±1,8)×10−13).. Следует различать «слабый принцип эквивалентности» и «сильный принцип эквивалентности»

Сильный принцип эквивалентности можно сформулировать так: в каждой точке пространства-времени в произвольном гравитационном поле можно выбрать локально-инерциальную систему координат, такую, что в достаточно малой окрестности рассматриваемой точки законы природы будут иметь такую же форму, как и в не ускоренных декартовых системах координат, где под «законами природы» подразумевают все законы природы. Слабый принцип отличается тем, что слова «законы природы» заменяются в нём словами «законы движения свободно падающих частиц». Слабый принцип — это не что иное, как другая формулировка наблюдаемого равенства гравитационной и инертной масс, в то время как сильный принцип представляет собой обобщение наблюдений за влиянием гравитации на любые физические объекты.

Следует различать «слабый принцип эквивалентности» и «сильный принцип эквивалентности». Сильный принцип эквивалентности можно сформулировать так: в каждой точке пространства-времени в произвольном гравитационном поле можно выбрать локально-инерциальную систему координат, такую, что в достаточно малой окрестности рассматриваемой точки законы природы будут иметь такую же форму, как и в не ускоренных декартовых системах координат, где под «законами природы» подразумевают все законы природы. Слабый принцип отличается тем, что слова «законы природы» заменяются в нём словами «законы движения свободно падающих частиц». Слабый принцип — это не что иное, как другая формулировка наблюдаемого равенства гравитационной и инертной масс, в то время как сильный принцип представляет собой обобщение наблюдений за влиянием гравитации на любые физические объекты.

Вес тела

Если говорить обывательским языком, то вес человека это величина с которой тело давит на горизонтальную поверхность (под воздействием силы тяжести).

Как известно из второго закона Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение (F=ma), или в нашем случае на ускорение свободного падения (F=mg).

Поэтому получается, что:

  1. У веса размерность силы (измеряется в Ньютонах).В системе единиц МКГСС есть специальное обозначение относящееся к основным единицам — “килограмм-сила”.
  2. У поверхности Земли вес человека в 9.8 раз больше, чем его масса.С удалением от поверхности Земли, величина ускорения свободного падения снижается, соответственно и падает вес.
  3. Вес, в отличие от масса, величина не постоянная. Вес человека на Луне значительно меньше, чем на Земле, хотя масса остается той же.

Таблица измерения жидкости с помощью ложек.

Далее представляю вашему вниманию таблицу измерения и вычисления жидкости с помощью ложек.Как пользоваться этой таблицей смотрите в примере?

Как отмерить 60 мл молока?Нужный объем — 30 мл — найдем во втором столбце. Смотрим, какое количество ложек молока необходимо набрать, чтобы отмерить 60 мл. А это получается четыре столовых ложки или двенадцать чайных ложек.Допустим вам нужно отмерить 20 мл вина?Обращаемся к таблице, находим второй столбец, числа 20 — нет! В этом случае приступим к сложным простым математическим вычислениям. В таблице находим число 5. Из начальной школы помним четыре раза по пять будет 20. А это значит, что 4 чайные ложки жидкости составит 20 мл.

чашка

объем, мл

столовая ложка, шт

чайная ложка, шт

1 240 16 48
¾ 180 12 36
160 11 32
½ 120 8 24
80 5 16
¼ 60 4 12
30 2 6
15 1 3
5 1

Чтобы научится отмерять продукты более точно, нужно понять основной принцип «массы и меры продуктов по категориям».Жидкие и сыпучие продукты отмериваются стаканами и ложками, а овощи, фрукты, корнеплоды имеют свой средний вес и отмериваются поштучно.

Следующими вашему вниманию представляю удобную мерную таблицу продуктов. Пользуйтесь полезными шпаргалками на здоровье и готовьте диетические блюда точно по рецепту.

Что такое перегрузка

Когда вес тела больше силы тяжести, говорят, что возникает перегрузка.

\

Когда говорят о перегрузке, принято сравнивать ускорение движения вверх с ускорением свободного падения \(\large \vec{g}\).

Например, при движении ракеты с ускорением вверх, космонавт может испытывать перегрузки до 7g. Это значит, что его вес увеличивается в 7 раз.

Первый космонавт мира — Юрий Гагарин, упоминал о перегрузке: «…какая-то сила вдавливает меня в кресло все больше и больше. … трудно пошевелить рукой или ногой…».

Подобным образом мы испытываем перегрузки в самолете во время взлета — эти перегрузки вдавливают нас в кресло. Правда, эти перегрузки значительно меньше, чем перегрузки летчиков — спортсменов, или военных, летчиков — космонавтов. Представители этих профессий тренируют свое тело для того, чтобы перегрузки легче переносить.

Формула и удивительная история её возникновения

Самая обычная формула для большинства случаев имеет вид: m = pV , где m – масса тела, p и V – плотность вещества и его объём, занимаемый в пространстве соответственно. Можно, конечно, не заморачиваться и посчитать всё на онлайн-ресурсах, но знать формулу всё же полезно. Соответственно V = m / p , p = m / V .

Самое интересное – это то, что формулу нашёл мужик, который бегал голышом по улице и был при этом другом царя. Интересно? Тогда следующие три абзаца для вас.

Был в Древней Греции такой царь-тиран, как Гиерон II. Он начал подозревать, что его корону сделали не из чистого золота и ювелиры его облапошили. Но Гиерон не знал, как можно это доказать. Тогда он обратился к умнейшему человеку того времени – Архимеду

Получив приказ разобраться с делами государственной важности, Архимед день за днём стал искать решение вопроса

Ох, и нелёгкая же задачка выпала учёному. Ведь на то время не было ни нужных формул, ни современных девайсов, ни гугла, чтобы быстренько найти решение. И вот однажды, придя в баню и погрузившись в неё, Архимед заметил, что выливающаяся вода равна по объёму тому, что погружено в воду.

Эврика! – Прокричал Архимед и нагишом поспешил в свою лабораторию проводить опыты. Учёный сложил все данные в своей голове и позже проделал следующий опыт: он взял корону и опустил её в воду. Затем он взял кусок золота такого же веса и опустил его также в воду. Объём вытесненной воды получился разным. Если бы корона была сделана из чистого золота, то её объём и слитка совпали. Это доказывало то, что ювелиры обманули царя. Кто бы мог подумать, что одно из величайших открытий появилось благодаря обманщикам, тирану и учёному.

Масса и бозон Хиггса

В настоящее время в физике существует актуальная и важная задача, которая заключается в создании единой физической теории наблюдаемой Вселенной. Эта теория должна будет объединить все существующие виды взаимодействия, их насчитывается четыре, три из них уже агрегированы — это ядерное (сильное), слабое и электромагнитное. Проблема возникла при описании в рамках полученной теории явления гравитации.

Она связана прямым образом с массой тела. Причиной существования последней является так называемый бозон Хиггса. Эта элементарная частица, взаимодействуя с пространством и временем, приводит к его искривлению, что проявляется в виде явления массы. Бозон Хиггса был обнаружен в результате экспериментов на большом коллайдере в ЦЕРН. В настоящее время многие группы ученых работают над проблемой создания общей теории, в которой массе будет отведена ключевая позиция.

Как рассчитать массу равнополочного уголка, швеллера, двутавра

Масса метра погонного углового металлопроката зависит от ширины и толщины полок.

Внимание! Рассчитанный по геометрической формуле или определённый по таблице вес уголка может сильно отличаться от фактического. Это связано с тем, что некоторые производители в целях удешевления продукции снижают толщину полки уголка в местах, где не предусматриваются проверочные замеры

Такая разница может значительно превышать допуски, предусмотренные ГОСТом.

Вес погонного метра наиболее распространённого сортамента равнополочного уголка

Ширина полки, мм Толщина полки, мм Вес 1 м уголка, кг Ширина полки, мм Толщина полки, мм Вес 1 м уголка, кг
20 3 0,89 40 3 1,85
20 4 1,15 40 4 2,42
25 3 1,12 45 3 2,08
25 4 1,46 45 4 2,73
32 3 1,46 50 3 2,32
32 4 1,91 50 4 3,05
36 3 1,65 63 4 3,9
36 4 2,16 63 5 4,81

Самостоятельно просчитать массу швеллера и двутавра затруднительно из-за сложной формы сечения. В данном случае пользуются таблицами.

Таблица весов швеллера

Номер профиля Вес 1 м, кг Номер профиля Вес 1 м, кг Номер профиля Вес 1 м, кг
5 4,84 12 10,4 20 18,4
6,5 5,9 14 12,3 22 21,0
8 7,05 16 14,2 24 24 ,0
10 8,59 18 16,3 27 27,7

Таблица весов двутавра

Номер профиля Вес 1 м, кг Номер профиля Вес 1 м, кг Номер профиля Вес 1 м, кг
10 9,46 18 18,4 27 31,5
12 11,5 20 21,0 30 36,5
14 13,7 22 24,0 33 42,2
16 15,9 24 27,3 36 48,6

Понятие воздушных масс

Воздушные массы представляют собой внушительные объёмы воздуха тропосферы (околоземной атмосферный слой), сформированные над определённой территорией или как иначе её называют – подстилающей поверхностью, и имеющие похожие, почти однородные в горизонтальных плоскостях температурные значения и показатели влажности.

Эти объёмы в горизонтальном направлении измеряются несколькими сотнями (иногда тысячами) километров, а в вертикальной достигают 20-25 км (но в среднем их высота составляет около 5 км).

Над подстилающей поверхностью должен установиться температурный и радиационный баланс. Помимо этого, необходимо создание таких условий циркуляции воздуха, при которых было бы возможно длительное пребывание большого его объёма в конкретном месте. Тогда и достигается однородность системы воздушной массы.

Масса тела в физике

Масса тела отображает, как оно сопротивляется изменению скорости и как сильно притягивается к Земле. Чем больше масса тела, тем меньше изменяется его скорость при воздействии на него.

В международной системе единиц (СИ) массу измеряют в килограммах.

Масса тела не зависит от движения тела, его расположения и воздействия других тел. Согласно закону сохранения массы, в замкнутой механической системе тел масса неизменна во времени.

Чем отличается от веса тела, связь инерции и массы

Хотя в повседневности понятие «масса» часто путают с понятием «вес», в физике они сильно отличаются.

Перечислим основные различия массы и веса.

  1. Масса отражает инертность тела или заряд гравитационного поля. Вес, в свою очередь, отражает силу, с которой тело действует на опору или подвес.
  2. Масса — скалярная величина, она не имеет направления. Вес — векторная величина.
  3. Вес определяется не внутренними свойствами объекта, а гравитационными силами. Это означает, что на разных планетах вес тела будет отличаться, а масса останется неизменной. В невесомости масса космонавта будет такой же, как на Земле, а вот вес будет равен нулю.
  4. Масса тела измеряется в килограммах, а вес — в ньютонах.

Закон инерции постулируется первым законом Ньютона. Приведем современную формулировку закона.

Второй закон Ньютона в классической механике вводит массу как проявление инертности тела или материальной точки в определенной системе отсчета.

Согласно современной формулировке, второй закон Ньютона звучит следующим образом.

Проект: «Объём и вытеснение воды»

В ходе эксперимента установим, как объем вытесненной воды зависит от объема погруженной вещи.

Впервые соответствие объема воды, вытесненной объектом, и объема этого объекта установил Архимед, когда опустился в ванную и крикнул «Эврика!». В проекте мы наглядно покажем объем вымещения воды, а затем попробуем спрогнозировать результат.

Что нам понадобится:

  • три стакана, два из которых полностью одинаковые;
  • вода;
  • карандаш;
  • монеты;
  • камни, по размеру крупнее монет;
  • другие предметы для погружения в стакан;
  • емкость для контроля объема вылитой воды.

Ход эксперимента:

  1. Возьмем одинаковые стаканы, которые не полностью, но одинаково наполним водой.
  2. Отметим уровень воды в обоих стаканах.
  3. Поочередно бросим сначала монету в один стакан, а потом камень во второй стакан. Что стало с уровнем воды?
  4. Бросим по 10 монет и камней в каждый стакан. Что произошло с уровнем воды?
  5. Бросаем монеты и камни до тех пор, пока вода не выливается через край стаканов. Сколько поместилось монет, а сколько камней, пока вода не стала вытекать?
  6. Возьмем третий стакан, также наполним его водой.
  7. Попробуем угадать, сколько монет или камней поместиться в стакан, прежде чем вода начнет вытекать? Проверяем на практике.
  8. Проделаем такой же опыт со стаканами других параметров, а также иными объектами.
  9. Предположим, сколько монет или камней нужно будет бросить в стакан, чтобы уровень воды стал таким же, как у стакана с другими объектами. Сравним их объем.

Вывод:

Погружая в воду различные объекты, по объему вытесненной жидкости мы смогли установить их объем, тем самым проверив закон Архимеда на практике.

Архимед установил, что объект, опущенный в воду, вытесняет такой объём жидкости, который равен объёму самого объекта. Соответственно, если объектов несколько (10 монет или камней), то объем вытекшей жидкости будет равен совокупному объему всех помещенных в воду объектов.

Классификация частиц по значению массы[править | править код]

Масса известных на сей день частиц является, в общем, неотрицательной величиной, и должна быть равна нулю для тела, движущегося со скоростью света (фотон)

Понятие массы особенно важно для физики элементарных частиц, так как позволяет отделять безмассовые частицы (всегда двигающиеся со скоростью света) от массивных (скорость которых всегда ниже скорости света). Кроме того, масса практически однозначно позволяет идентифицировать частицу (с точностью до зарядового сопряжения).

Положительная массаправить | править код

К частицам с положительной массой (тардионам) относятся почти все частицы Стандартной модели: лептоны (включая нейтрино, которые в первоначальной версии Стандартной модели считались безмассовыми), кварки, W- и Z-бозоны, бозон Хиггса. Эти частицы могут двигаться с любой скоростью, меньшей скорости света, в том числе покоиться. К тардионам относятся также все известные составные частицы: барионы (в том числе протон и нейтрон) и мезоны.

Нулевая массаправить | править код

К известным на сегодняшний день частицам нулевой массы (безмассовым, люксонам) относятся фотоны и глюоны, а также гипотетические гравитоны. Такие частицы в свободном состоянии могут двигаться только со скоростью света. Но поскольку из квантовой хромодинамики следует, что глюоны в свободном состоянии не существуют, то непосредственно наблюдать движущимися со скоростью света можно только фотоны (собственно, именно поэтому её называют скоростью света). Долгое время считалось, что нейтрино также имеют нулевую массу, однако обнаружение вакуумных нейтринных осцилляций свидетельствует о том, что масса нейтрино хоть и очень мала, но не равна нулю.

Следует отметить, что комбинация нескольких частиц нулевой массы может (а в случае, например, сцепленных частиц — должна) иметь ненулевую массу.

Отрицательная массаправить | править код

Частицы с отрицательной массой двигались бы с любой скоростью, меньшей скорости света, аналогично тардионам, и имели бы отрицательную энергию и импульс, направленный в сторону, противоположную направлению движения. Допущение существования отрицательных масс ведёт к определённым сложностям в интерпретации принципа эквивалентности и закона сохранения импульса. В то же время в общей теории относительности допускается существование локальных пространственных областей с отрицательной плотностью энергии-импульса. В частности, подобную область можно создать с помощью эффекта Казимира.

Мнимая массаправить | править код

В рамках специальной теории относительности математически возможно существование частиц с мнимой массой, так называемых тахионов. Такие частицы будут иметь реальные значения энергии и импульса, а их скорость должна всегда быть выше скорости света. Однако допущение возможности наблюдения одиночных тахионов вызывает ряд методологических трудностей (например, нарушение принципа причинности), поэтому в большинстве современных теорий одиночные тахионы не вводятся. Впрочем, в квантовой теории поля мнимая масса может быть введена для рассмотрения тахионной конденсации, не нарушающей принцип причинности.

Движение и циркуляция. Смена воздушных масс

Воздушная масса не остаётся в той области, где сформировалась. Под влиянием непостоянства циркуляционных условий она начинает перемещаться и трансформироваться.

Течение воздушных масс носит глобальный характер, ведь их формирование и движение охватывает океаны, континенты, обширные участки планеты. Таким образом совокупность воздушных масс составляет атмосферную циркуляцию планеты.

На процессы циркуляции в атмосфере главным образом влияет солнечная энергия. Причём на все участки планеты эта энергия действует по-разному из-за неоднородности подстилающей поверхности. Отсюда и разница температур. Обладающий высокой плотностью холодный воздух создаёт повышенное давление и всегда стремится в более тёплую область с разреженным воздухом.

Во время перемещения из одной области в другую воздушная масса меняет свои свойства. Это зависит от того, над какой территорией она проходит, с какими воздушными массами граничит и от того, сколько времени прошло с момента её формирования. Причем скорость перемещения воздуха внутри массы непостоянна и разнится с высотой. Таким образом возникает турбулентное перемешивание.

Перемена свойств воздушной массы зовётся её трансформацией или сменой. Она длится от трёх до семи дней и считается завершённой при установлении постоянной среднесуточной температуры во всех слоях массы день за днём. Таким образом формируется новая воздушная масса.

https://youtube.com/watch?v=IeWhX4mgnBs

Что это такое?

Прежде чем приводить формулы массы в физике, дадим ей определение. Этим термином называется физическая величина, которая пропорциональна количеству материи, заключенной в данном теле. Следует не путать ее с количеством вещества, которое выражается в молях. Масса в СИ вычисляется в килограммах. Другими ее единицами являются тонны и граммы.

Вам будет интересно:Слово «кворум». Значение и происхождение термина. Нюансы определения

Масса бывает двух важных видов:

  • инерционная;
  • гравитационная.

Первый вид рассматриваемой физической величины характеризует инерционные свойства тела, то есть способность некоторой силы изменять скорость тела, а также кинетическую энергию, которой оно обладает.

Канал ДНЕВНИК ПРОГРАММИСТА

Жизнь программиста и интересные обзоры всего. Подпишись, чтобы не пропустить новые видео.

Гравитационная масса связана с интенсивностью притяжения между любыми телами. Она играет важную роль в космосе, поскольку благодаря притяжению между звездами и планетами существует наша галактика и наша Солнечная система. Однако гравитационная масса проявляет себя и в повседневной жизни в виде наличия у всех тел некоторого веса.

Масса

Масса обозначается символом \(m \), является скалярной величиной и в СИ измеряется в килограммах.

Иногда массу в условии некоторых задач задают в граммах или, например, в тоннах. Чтобы перевести массу в килограммы, используют такие формулы:

\

  • \( \large \text{(тонны)} \) – подставьте количество тонн вместо этой скобки;
  • \( \large \text{(центнеры)} \) – вместо этой скобки подставьте количество сотен килограммов;
  • \( \large \text{(граммы)} \) – подставьте количество граммов вместо этой скобки;
  • \( \large \text{(миллиграммы)} \) – вместо этой скобки подставьте количество миллиграммов;

От массы зависят инерционные и гравитационные свойства физических тел.

Масса в природе проявляет себя двумя способами. Поэтому, выделяют:

  1. массу инертную и
  2. массу гравитационную.

Инертная масса

Масса инертная влияет на способность тела двигаться по инерции. Такая масса используется в формуле .

Пусть два тела находятся в . Если какая-либо сила одинаково ускоряет эти тела, то они обладают одинаковой инертной массой. Здесь «одинаково ускоряет» следует понимать, как «сообщает одинаковые ускорения».

Гравитационная масса

Гравитационная масса определяет силу, с которой тело притягивается к другим телам. Эта масса используется в формуле закона всемирного тяготения.

Различные эксперименты показали, что инертная и гравитационная массы равны с высокой степенью точности. Поэтому, при изучении школьной физики можно просто говорить «масса», не уточняя, о какой именно массе идет речь.

Так же, масса входит в формулы для расчета импульса и механической энергии.

Массой обладают все макроскопические тела, а, так же, такие элементарные частицы, как протоны, нейтроны, электроны и т. д. Однако, существуют и частицы, у которых нет массы покоя, например – фотоны.

Примечание: Фотон – элементарная частица, переносчик электромагнитного взаимодействия, движется со скоростью света, часто проявляет волновые свойства. Подробнее о фотонах вы узнаете в основах квантовой физики.

Расчет массы через плотность и объем

Как найти массу в физике? Вычислить эту величину можно не только применяя различные формулы, в которые входят значения действующих на тело сил. Как было отмечено, рассматриваемая характеристика зависит линейно от количества вещества. Последнее занимает некоторую часть пространства, которая называется объемом. А друг с другом они связаны через плотность. Поясним подробнее.

Соответствующая формула, связывающая объем, массу и плотность в физике, выглядит так: m=ρ*V.

Если два тела обладают одинаковым объемом, но имеют разную плотность, то масса того тела будет больше, у которого плотность выше. Примером таких материалов являются дерево и металл или пух и камень. Соответственно, увеличение объема тела при постоянной плотности приводит к возрастанию его массы. Это доказывает аддитивность последней.

Как рассчитать индекс массы тела?

Чтобы узнать этот показатель, нужно определить свой вес (в килограммах) и измерить свой рост (в метрах). Затем число, обозначающее вес, следует поделить на число, полученное путем возведения в квадрат цифрового выражения роста. Иными словами, нужно воспользоваться формулой, передающей соотношение массы тела к росту:

ИМТ = М / Р2(М – масса тела, P – рост в метрах)

К примеру, ваш вес – 64 кг, рост – 165 см, или 1,65 м. Подставляем ваши данные в формулу и получаем: ИМТ = 64 : (1,65 х 1,65) = 26,99. Теперь можете обратиться к официальной медициной интерпретации значений ИМТ:

Классификациясостояний здоровья Индекс массы тела
18-30 лет более 30 лет
Дефицит массы тела менее 19,5 менее 20,0
Норма 19,5-22,9 20,0-25,9
Избыток массы тела 23,0-27,4 26,0-27,9
Ожирение I степени 27,5-29,9 28,0-30,9
Ожирение II степени 30,0-34,9 31,0-35,9
Ожирение III степени 35,0-39,9 36,0-40,9
Ожирение IV степени 40,0 и выше 41,0 и выше

Автором этой формулы является бельгийский ученый Адольф Кетле. Правда, он был не физиологом, а математиком. Поэтому к его формуле у медиков есть несколько претензий:

  • она не учитывает соотношения мышечной и жировой массы, поэтому ИМТ не сможет адекватно отразить состояние здоровья бодибилдера, занимающегося наращиванием мышечного потенциала: стоит ему рассчитать индекс массы тела по формуле Кетле – и по результатам он окажется в компании рыхлых толстяков;
  • данные расчеты не подойдут пожилым людям: для 60-70-летних пенсионеров несколько излишний вес не считается опасным для здоровья, так что диапазон ИМТ для них может быть раздвинут от 22 до 26.

Если же вы человек не пожилой и не культурист, то формула Кетле вполне справится с оценкой баланса ваших параметров. Величина погрешности в данном случае не помешает понять, в норме вы или нет.

Следует иметь в виду, что представление медицинского сообщества о норме ИМТ со временем может измениться. Так уже было на пороге третьего миллениума, когда рекомендованный врачами показатель ИМТ с 27,8 опустился до 25. А вот израильские ученые доказали, что индекс массы тела, равный 25-27, оптимален для мужчин: с таким индексом им обеспечена наибольшая продолжительность жизни.

Плотность и объем

Как было отмечено, масса — это неотъемлемое свойство материи, поэтому ее можно вычислить с помощью других физических характеристик тел. Этими характеристиками являются объем и плотность.

Объем представляет собой некоторую часть пространства, которая ограничена поверхностью тела. Измеряется он в кубических единицах длины, например, в м3.

Плотность — это свойство вещества, которое отражает количество материи, помещенной в единице объема.

Формула массы вещества через объем и плотность записывается так:

m = ρ * V

Чем больше объем тела и чем выше его плотность, тем большей массой оно обладает. В связи с этим фактом полезно вспомнить знаменитую загадку про то, что имеет большую массу: 1 тонна пуха или 1 тонна железа. В отсутствии выталкивающей архимедовой силы массы обоих веществ равны. Пух имеет гораздо меньшую плотность, чем железо, однако разница в плотности компенсируется аналогичной разницей в объеме.

Влияние на климат

Климатом называется циклично повторяющийся режим погоды, сформировавшийся в конкретной местности в течение многих лет.

Воздушные массы оказывают огромное влияние на климат. Именно по их типу выделили главные пояса: полярные (на северном и южном полюсах), умеренные, тропические и экваториальный. Между ними лежат переходные пояса: субполярные, субтропические, а также субэкваториальный. Все они различаются сменой воздушных масс в строгом соответствии с сезонностью. В зимний период климатические условия определяют воздушные массы такого пояса, который ближе расположен к экватору, а летом — к полюсу. Например, зимой в субтропический пояс приходят умеренные воздушные массы, а в летнее время — тропические.

В полярных поясах, к которым относятся территории Арктики и Антарктики, формируются холодные и сухие массы воздуха. Здесь преобладают низкие температуры, практически не выпадают осадки, и снежный покров сохраняется круглогодично.

Воздушные массы умеренных широт определяют климат умеренных поясов. В них преобладают положительные температуры летом и отрицательные температуры, и твёрдые осадки в зимний период.

В тропических поясах формируются воздушные массы тропиков. Воздух здесь в основном тёплый с низкой влажностью. Экваториальная воздушная масса возникает в экваториальном поясе и задаёт очень высокую температуру воздуха. Здесь выпадает большое количество осадков в течение всего года.

Масса сплошной детали

Главная > Вычисление масс > Масса сплошной детали

9.05.2013 // Владимир Трунов

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей): Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр. Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).

Масса конуса

Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса. Для круглого конуса: , где — диаметр основания, — высота конуса. Масса круглого конуса:

Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем: , где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса. Отсюда масса:

Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды. Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды. Тогда масса пирамиды:

Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями и : , где , . Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды. И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: . Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:

или

Для пирамиды с квадратным основанием (, ) формула выглядит проще:

вычисление массы

Этимология и история понятия[править | править код]

Слово масса (лат. massa, от др.-греч. μαζα) первоначально в античные времена обозначало кусок теста. Позднее смысл слова расширился, и оно стало обозначать цельный, необработанный кусок произвольного вещества; в этом смысле слово используется, например, у Овидия и Плиния.

Масса как научный термин была введена Ньютоном как мера количества вещества, до этого естествоиспытатели оперировали с понятием веса. В труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Ньютон сначала определил «количество материи» в физическом теле как произведение его плотности на объём. Далее он указал, что в том же смысле будет использовать термин масса. Наконец, Ньютон вводит массу в законы физики: сначала во второй закон Ньютона (через количество движения), а затем — в закон тяготения, откуда сразу следует, что вес пропорционален массе. Ньютон явно указал на эту пропорциональность и даже проверил её на опыте со всей возможной в те годы точностью: «Определяется масса по весу тела, ибо она пропорциональна весу, что мной найдено опытами над маятниками, произведенными точнейшим образом» (эти опыты Ньютон подробно описал в III томе своих «Начал»).

Фактически Ньютон использует только два понимания массы: как меры инерции и источника тяготения. Толкование её как меры «количества материи» — не более чем наглядная иллюстрация, и оно подверглось критике ещё в XIX веке как нефизическое и бессодержательное.

Долгое время одним из главных законов природы считался закон сохранения массы. Однако в XX веке выяснилось, что этот закон является ограниченным вариантом закона сохранения энергии, и во многих ситуациях не соблюдается.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Editor
Editor/ автор статьи

Давно интересуюсь темой. Мне нравится писать о том, в чём разбираюсь.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Сказка или жизнь
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: